Η Μαρίνα Τσβετάγεβα γεννήθηκε τον Οκτώβρη του 1892 στη Μόσχα. Ο πατέρας της, Ιβάν Βλαντιμίροβιτς Τσβετά-γεφ, ήταν άνθρωπος με μεγάλη μόρφωση, αλλά εντελώς απορροφημένος από τις δουλειές του, όντας επιμελητής στο μουσείο Ρουμιάντσεφ και αργότερα ιδρυτής του Μουσείου Καλών Τεχνών, του σημερινού Μουσείου Πούσκιν της Μόσχας. Η Μαρίνα και η Αναστασία ήταν παιδιά από τον δεύτερο γάμο του με την πιανίστα Μαρία Αλεξάνδροβα Μέιν.